四年級奧數基礎第十七講：數陣圖（二）(3)

　　例5　在下圖的每個空格中填一個自然數，使得每行、每列及每條對角線上的三個數之和都相等。

   

　　解：由例2知，右下角的數為（6＋12）÷2=9（左下圖）。因為左下圖中兩條虛線上的三個數之和相等，所以，“中心數”＝（10＋6）-9＝7。其它依次可填（見右下圖）。

   

　　由例3～5看出，在解答3×3方陣的問題時，上講的例4與本講的例2很有用處。

　　練習17

　　1.在左下圖的每個空格中填入一個數字，使得每行、每列及每條對角線上的三個數之和都相等。

   

　　2.在右上圖的每個空格中填入一個數字，使得每行、每列及每條對角線上的三個數之和都等于24。

　　3.下列各圖中的九個小方格內各有一個數字，而且每行、每列及每條對角線上的三個數之和都相等，求x。

   

　　4.在左下圖的空格中填入七個自然數，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都等于48。

   

　　5.在右上圖的每個空格中填入一個自然數，使得每行、每列及每條對角線上的三個數之和都相等。

　　6.在右圖的每個空格中填入不大于12且互不相同的九個自然數，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都等于21。